특수 상대성이론이 나오기 까지..

 물리학의 위대한 이론 중 하나가 20세기 초반에 등장했는데 바로 아인슈타인이 1905년에 발표한 특수 상대성이론이다. 기초물리학에서 배웠듯이 뉴턴의 운동 법칙은 어떤 기준틀에 대해 상대적으로 측정되어야 한다. 어떤 기준틀에서 뉴턴의 운동 법칙이 성립하면 그 기준틀을 관성기준틀(inertial frame)이라고 부른다. 예를 들어, 외력이 작용하지 않는 물체가 등속 직선 운동을 하는 좌표계는 관성기준틀이다. 뉴턴의 운동 법칙이 하나의 기준틀에서 성립하면 그 기준틀에 대해 상대적으로 등속 운동을 하는 기준틀에서도 성립하게 되는데 이를 뉴턴의 상대성원리(Newtonial principle of relativity) 혹은 갈릴레이 불변성(Galilean invariance)이라고 한다.

 뉴턴은 어떤 실험으로도 공간에서의 절대 운동을 정할 수는 없다는 것을 보이고 상대 운동을 사용하기로 결정했다. 또한 뉴턴역학에서의 시간과 공간의 개념은 완전히 분리할 수 있다. 두 관성기준틀 K와 K'이 있고 각각 x와 x'축을 따라서 일정한 상도속도 v로 움직인다고 생각하면 K는 고정되어 있거나 어디엔가 정지해 있고 K' 계는 K계에 대해 오른쪽으로 속도 v로 움직이고 있다. 상대론의 결과 중 하나는 고정된 절대 기준틀은 없다는 것이다. 여기서 고정되었다는 말은 행성, 별 혹은 우주선과 같은 특정한 물체에 고정된 계를 지칭하는 것인데, 이 특정 물체 자체는 우주 공간을 움직이고 있다. 점의 좌표를 하나의 계에서 다른 계로 변환하는 식은 x'=x-vt, y'=y, z'=z 이다. 이 역변환은 x=x'+vt, y=y', z=z' 로 주어지는데 뉴턴은 시간이 절대적이라고 보았기 때문에 t=t' 을 사용했다. 위의 식들을 갈릴레이 변환(Galilean transformation)이라고 한다. 뉴턴의 운동 법칙은 갈릴레이 변환에 대해 불변이다. 즉 K와 K'계에서 동일한 형태를 갖는다.

 19세기 말에 아인슈타인은 뉴턴의 운동 법칙은 갈릴레이 변환에 대해 같은 형태를 갖지만 맥스웰의 방정식은 그렇지 않다는 사실에 관심을 가졌다. 아인슈타인은 맥스웰 방정식에 대해 강한 믿음을 가지고 있었기 때문에 우리가 뉴턴의 상대성 원리를 이해하는 방식에 심각한 문제가 있다고 생각했다. 1905년에 그는 물리학과 과학의 근간을 흔드는 생각을 발표했다. 그는 공간과 시간이 분리된 것이 아니며, 뉴턴의 법칙은 근사일 뿐이라고 제안했다. 

에테르의 명백한 필요성

 영국의 물리학자이자 의사였던 영(Thomas Young)은 1802년에 빛의 간섭에 관한 유명한 실험을 했다. 10년 후 프랑스의 물리학자이자 공학자였던 프레넬은 간섭, 회절과 편광을 자세히 설명하는 계산 결과를 발표했다. 빛을 제외한 모든 알려진 파동은 전파하는 데 매질이 필요했으므로(예를 들어, 물결파는 물이 필요하고 음파는 공기가 필요한 것처럼) 빛이 진공을 통해 외부공간으로 이동할 수 있다는 것이 분명했음에도 불구하고 자연스럽게 빛도 매질이 필요하다고 가정하였다. 이 매질은 발광 에테르, 혹은 짧게 에테르(ether)라고 불렸는데, 몇 가지 놀라운 성질을 가지고 있어야만 했다. 에테르는 아주 밀도가 낮아 행성들이 거의 영원히 공전 궤도의 눈에 띄는 변화가 없이 에테르 중에서 움직일 수 있어야 했다. 또한 에테르의 탄성은 매우 커서 믿을 수 없을 만큼 빠른 속력으로 파동을 전달할 수 있어야 했다.

 스코틀랜드의 수리물리학자 맥스웰(James Clerk Maxwell)의 빛의 전자기 이론은 서로 다른 매질에서의 빛의 속도는 그 매질의 전기적 성질과 자기적 성질에 의해서만 결정된다는 것을 보여주었다. 맥스웰이 1873년에 제안한 대로 에테르의 성질은 전자기 이론과 부합해야 했고, 충분히 감도가 높은 실험을 하면 에테르의 여러 가지 성질을 알아낼 수 있을 것이라는 것이 대체적인 분위기였다. 에테르의 개념은 1880년까지는 잘 받아들여졌다.

 맥스웰이 전자기 이론을 발표 했을 때 과학자들은 고전물리학의 법칙을 아주 신뢰하고 있었기 때문에 맥스웰의 이론 중 고전물리학의 법칙과 모순이 되는 측면을 즉시 연구했다. 그 연구 결과로 자연에 대한 새롭고 깊은 이해에 도달했다. 맥스웰 방정식으로부터 진공 중에서의 빛의 속도가 c임을 예측할 수 있다. 움직이는 K'계에서 섬광 전구의 빛을 출발하면 K'계의 관찰자가 측정한 빛 펄스의 속력은 c가 된다. 그러나 K'계와 K계의 상대 속력이 v 인 K계에서 측정한 속력은 두 계에서의 속력 관계식을 사용하면 c+v가 된다. 그러나 맥스웰의 방정식은 이 두 계를 구별하지 않는다. 

 19세기 말의 물리학자들은  에테르가 정지하고 있는 하나의 우선 광선기준틀이 존재하는 것이 틀림없으며 이 우선 기준틀에서의 빛으의 속도가 c라고 생각했다. 다른 계에서의 빛의 속도는 기준계의 상대적인 속도에 영향을 받을 것이라 생각했던 것이다. 알려진 빛의 속도는 3x10^8m/s 라는 아주 큰값이었으므로 당시에는 상재 속력 v의 효과를 구별해낼 수 있는 실험은 없엇다. 에테르 계가 바로 절대 기준계가 될 것이었고, 이 계로부터 다른 측정들을 행할 수 있으리라 믿었다. 과학자들은 에테르의 효과를 알아내려고 하기 시작했다..

마이컬슨-몰리 실험

 지구는 공전 속력이 빠를 때는 약 10^-4c의 속도로 태양 주위를 공전하고 있으므로, 에테르 속에서 지구가 움직이는 효과를 찾아내는 것은 명백히 좋은 실험이다. 태양이 에테르 속에서 얼마나 빨리 움직이는지는 모르지만, 지구의 궤도 속력이 거의 일정하더라도 그 방향이 바뀌기 때문에 지구의 궤도 속도는 1년 내내 상당히 달라진다. 마이컬슨은 1800년대 미국의 물리학 실험 중 가장 중요한 실험을 했다. 노벨 물리학상을 수상한 첫 번째 미국 시민이었던 마이컬슨은 천재 과학자로서 두 광파의 위상차를 측정하는 간섭계라는 아주 정밀한 장치를 만들었다. 마이컬슨은 간섭계를 사용해 에테르 속에서 서로 다른 방향으로 지나가는 빛의 속력의 차이를 측정했다. 마이컬슨은 1880년에 미국 해군사관학교를 떠나 유럽의 최고 물리학자들, 특히 베를린에 있던 헬름홀츠와 함께 대학원 과전을 공부하기 위해 유럽에 갈 때 간섭계를 가지고 갔다. 수차례의 실패 끝에 마침내 그는 1881년 베를린 근처의 포츠담에서 측정에 성공했다. 

 마이컬슨의 실험 결과는 아주 놀라웠기 때문에 몇몇 저명한 물리학자들이 실험을 반복해 달라고 요청했다. 1882년 마이컬슨은 그 당시 새로운 학교였던 클리블랜드의 케이스 응용 과학대학의 자리를 받았다. 마이컬슨은 근처의 웨스턴리저브대학의 화학과 교수이면서 마이컬슨의 실험 결과에 흥미를 갖게 된 몰리와 함께 보다 세련된 실험 장치를 만들었다. 새 실험 장치에서 그들은 1887년에 어떤 효과도 관츨할 수 없었다고 보고했다. 에테르는 존재하지 않는다는 것이다. 이것이 마이컬슨-몰리 실험이라고 일컬어지는 아주 유명한 실험이다.

 이 실험은 광범위한 믿음을 깨뜨렸기 때문에 그 결과를 설명하기 위해 여러 제안들이 만들어졌다. 실험할 때 지구가 에테르에 대해 움직이지 않았던 것은 아닌가, 마이컬슨과 몰리는 1년 중 여러 계절에 걸쳐 밤과 낮에 실험을 반복했다. 이 많은 실험을 하는 내내 지구가 에테르 중에서 움직이지 않았을 가능성은 별로 없다. 마이컬슨과 몰리는 산꼭대기로 실험 장치를 옮겨서 혹시 에테르의 효과가 다르게 나타나는지 보려고 했으나 차이는 없었다. 

 에테르를 관측할 수 없다는 사실은 맥스웰의 전자기 방정식의 불변 형태를 설명하는데 심각한 타격을 주었다. 빛의 속도가 c가 되는 하나의 기준 관성계는 존재하지 않는 것처럼 보인다. 로런츠와 피츠제럴드는 독립적으로 v가 운동 방향의 속력일 때, 길이가 운동 방향으로 수축한다면 마이컬슨-몰리 실험의 실험 결과를 설명할 수 있다고 제안했다. 로런츠-피츠제럴드 수축으로 알려진 이 수축 가설은 맥스웰 방정식을 사용한 제일 원리로부터 증명되지 않는다. 이 가설의 참된 중요성은 몇 년이 지나서 아인슈타인의 설명이 있고서야 이해되었다. 로런츠-피츠제럴드 수축의 분명한 문제점은 직접 검증될 수 없는 임기응변의 가정이라는 것인데, 어떤 측정 장치도 같은 안지로 수축될 것이기 때문이었다.